10月15日数量每日一练

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54.D【解析】乘法原理，各选 1 名的选法有 8×7×5×2＝560 种。

55.A【解析】年龄的平方介于 1980－2069 之间，只有 45×45＝2025 满足，所以出生年份为 2025－45＝1980。

56.D【解析】抽屉原理，根据抽屉原理最不利原则，取（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9），（10，11，12），13，最不利情况是取（1，2）（4，5）（7，8）（10，11）（13）每个数各取 4 个，总数为 4×9＋1＝37 个。

57.D【解析】本题属于牛吃草问题，（4－x）×50＝（6-x）×30，x＝1，进而得到 3×50÷（7－1）＝25分钟。

58.B【解析】变形的容斥原理，要求两项活动都会的人最多，从最少的人入手，8 人中，有 4 人会拉丁，4人会肚皮，这时有 8 人会两种舞蹈;10 个芭蕾中，另外的 6 个人同时还会拉丁，这时有 6 人会两种舞蹈，所以总共有 14 人会两种舞蹈。