9月13日数量每日一练

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45.【答案】C

　　【解析】解法一：要使在耗油量最少的情况下将货物运完，则每辆车都充分使用。设大卡车为x辆，小卡车y辆，耗油量z升。可得到不定方程组：
　　5x+2y=177
　　10x+5y=z
　　代入消元，得到y+354=z。
　　要使z最小，则y取最小值，当y=0，5x=177，不符合充分使用条件;当y=1，5x+2=177，解得x=35，符合充分使用条件，此时z=354+1=355。
　　因此，本题答案为C选项。
　　解法二：要使在耗油量最少的情况下将货物运完，则每辆车都充分使用。设大卡车为x辆，小卡车y辆，耗油量z升。可得到不定方程组：
　　5x+2y=177
　　10x+5y=z
　　根据尾数法可知10x尾数为0，5y尾数为0或5，则z的尾数为0或5，因此，本题答案为C选项。
46.【答案】D
　　【解析】第一步称重：30克砝码放入天平一边托盘，将300克食盐倒入两边托盘，使天平平衡，此时两边托盘的食盐分别是165克和135克;第二步称重：5克和30克砝码放入天平一边托盘，从135克食盐中称出35克，剩余100克;第三步称重：将35克与165克食盐混合，为200克，利用天平将其平分为两份100克食盐。故完成目标最少共需要称重3次，因此，本题答案为D选

47.【答案】B

　　【解析】该题属于溶质不变，增加溶剂问题。溶质不变，同时题目只含有百分数，因此可利用赋值法，赋值浓度分子15、10的公倍数30为溶质，则15%浓度下溶液量为200克，10%浓度下溶液量为300克，得到第一次加入的水量为300-200=100克，第二次再加入100水后，溶液变为300+100=400克，溶质不变仍未30克，此时溶液浓度为30÷400=7.5%，因此，本题答案为B选项。
48.【答案】B


　　【解析】根据题目，可以得到集训人数的三个条件，条件一：180<人数<240(因此题目要求每个人均有座位，但没说明每辆车均坐满);条件二：200<人数<300;条件三：人数是平方数(组数×每组人数，且二者相等)。将四个选项分别代入：A选项240人，不满足第三个条件排除;B选项225人三个条件均满足;C选项201人，不满足第三个条件排除;D选项196人不满足第二个条件排除。因此，本题答案为B选项。